Senin, 05 Maret 2012

MODEL REGRESI DENGAN VARIABEL BEBAS DUMMY

Regresi yang telah dipelajari à data kuantitatif

Analisis à membutuhkan analisis kualitatif.

Contoh:

Pengaruh jenis Kelamin terhadap gaji.

Pengaruh kualitas produk terhadap omset.

Pengaruh harga terhadap kepuasan pelayanan.

Pengaruh pendidikan terhadap umur perkawinan pertama.

Contoh (1) & (2) à variabel bebas kualitatif dan variabel terikat kuantitatif.

Contoh (3) à variabel bebas kuantitatif dan variabel terikat kualitatif.

Contoh (4) à variabel bebas kualitatif dan variabel terikat kualitatif.

(1) dan (2) à Regresi dengan Dummy Variabel

(3) dan (4) à Model Logistik atau Multinomial

Data Kualitatif harus berbentuk data kategorik à Belum bisa dibuat regresi secara langsung à Variabel Dummy.

Variabel dummy disebut juga variabel indikator, biner, kategorik, kualitatif, boneka, atau variabel dikotomi.

Variabel Dummy à pada prinsipnya merupakan perbandingan karakteristik. Misalnya:

Perbandingan kondisi (besaran/jumlah) konsumen yang merasa puas terhadap suatu produk dengan konsumen yang tidak puas.

Perbandingan besarnya gaji antara laki-laki dan perempuan

Dummy bernilai 1 atau 0. Kenapa?

Perhatikan data kategorik berikut:

      1. Konsumen puas
      2. Konsumen tidak puas

Bisakah kita membuat regresi dengan ‘kode kategorik’ diatas, yaitu 1 dan 2?

Bila digunakan kode kategorik tersebut, berarti kita sudah memberi nilai pada ‘konsumen yang tidak puas’ dua kali ‘konsumen yang puas’.

Bila dibuat dummy, misalnya:

    1. Konsumen puas = 1

Konsumen tidak puas = 0.

Tekhnik pembentukan Variabel Dummy dan Estimasi

Regresi yang dibuat menunjukkan kondisi dimana konsumen merasa puas (Dummy berharga 1 à Dummy ada dalam model), dan kondisi sebaliknya (Dummy berharga 0 à Dummy ‘hilang’ dari model). Jadi modelnya akan menunjukan kondisi ‘ada’ atau ‘tidak ada’ Dummy.

Untuk jelasnya perhatikan contoh berikut:

Penelitian mengenai pengaruh daerah tempat, yaitu kota atau desa, terhadap harga berbagai macam produk.

Model: Y = a + b D + u

Y = Harga produk

D = Daerah tempat tinggal

D = 1 ; Kota

D = 0 ; Desa

u = kesalahan random.

Catatan: Dummy yang bernilai 0 disebut dengan kategorik pembanding atau dasar atau reference.

Dari model di atas, rata-rata harga produk :

Kota : E (Y ÷ D = 1) = a + b

Desa : E (Y ÷ D = 0) = a

Jika b = 0 à tidak terdapat perbedaan harga antara daerah perkotaan dengan pedesaan.

Jika b ¹ 0 à terdapat perbedaan harga antara daerah perkotaan dengan pedesaan.

Model diatas à merupakan model Regresi à OLS

Misal hasil estimasi dengan OLS untuk model diatas didapat:

Y = 9,4 + 16 D

t (53,22) (6,245)

R2 = 96,54%

Metode apa yang digunakan untuk membuktikan bahwa b = 0 atau b ¹ 0?

Hasil à a ¹ 0 dan b ¹ 0; yaitu : a = 9,4 dan b = 16.

Artinya, harga rata-rata produk didaerah perkotaan adalah: 9,4+ 16 = 25,4 ribu rupiah, dan pedesaan sebesar 9,4 ribu rupiah. Dengan demikian dapat disimpulkan, harga produk daerah perkotaan lebih mahal dibanding pedesaan.

Model: variabel bebas merupakan variabel kuantitatif dan variabel kualitatif

Contoh: Analisis mengenai gaji dosen di sebuah perguruan tinggi swasta di Jakarta, berdasarkan jenis kelamin dan lamanya mengajar.

Didefinisikan :

Y = gaji seorang dosen

X = lamanya mengajar (tahun)

G = 1 ; dosen laki-laki

0 ; dosen perempuan

Model :

Y = a1 + a2 G + b X + u

Dari model ini dapat dilihat bahwa :

Rata-rata gaji dosen perempuan = a1 + b X

Rata-rata gaji dosen laki-laki = a1 + a2 + b X

Model: variabel bebas merupakan variabel kuantitatif dan variabel kualitatif.

Jika a2 = 0 à tidak ada diskriminasi gaji antara dosen laki-laki dan perempuan

Jika a2 ¹ 0 à ada diskriminasi gaji antara dosen laki-laki dan perempuan

Tidak ada komentar:

Poskan Komentar